diagrama de venn

 

                             DIAGRAMA DE VENN

Este es un tipo de Organizador Gráfico (OG) que permite entender las relaciones entre conjuntos. Un típico Diagrama de Venn utiliza círculos que se sobreponen para representar grupos de ítems o ideas que comparten o no propiedades comunes. Su creador fue el matemático y filósofo británico John Venn quién quería representar gráficamente la relación matemática o lógica existente entre diferentes grupos de cosas (conjuntos), representando cada conjunto mediante un óvalo, círculo o rectángulo. Al superponer dos o más de las anteriores figuras geométricas, el área en que confluyen indica la existencia de un subconjunto que tiene características que son comunes a ellas; en el área restante, propia de cada figura, se ubican los elementos que pertenecen únicamente a esta.

Los diagramas de Venn tienen varios usos en educación. Ejemplos de los anterior son: en la rama de las matemáticas conocida como teoría de conjuntos; su uso como herramienta de síntesis, para ayudar a los estudiantes a comparar y contrastar dos o tres conjuntos, uso este en el que como ya se dijo, se incluyen dentro de cada componente, las características exclusivas y, en las intersecciones, las comunes.

EJEMPLO:

Orígenes e historia

Los diagramas que hoy conocemos fueron presentados en julio de 1880 en el trabajo titulado De la representación mecánica y diagramática de proposiciones y razonamientos,⁵ que tuvo gran repercusión en el mundo de la lógica formal. Los diagramas de Venn tienen varios antecedentes. La primera representación gráfica de deducciones lógicas —y, en particular, de silogismos— se atribuye comúnmente a Gottfried Leibniz. Variantes de la misma fueron empleadas luego por George Boole y Augustus De Morgan, pero fue el gran matemático suizo Leonhard Euler quien primero introdujo una notación clara y sencilla.² El siguiente diagrama muestra de otro modo la relación de inclusión del ejemplo dado en la introducción.Los diagramas de Venn tienen el nombre de su creador, John Venn, matemático y filósofo británico.³ Estudiante y más tarde profesor del Caius College de la Universidad de Cambridge, Venn desarrolló toda su producción intelectual en ese ámbito.⁴

en ellos no aparecen las regiones vacías yLos diagramas de Euler se distinguen de los de Venn en dos aspectos:

• el conjunto universal no se representa.

Si bien fue Venn quien introdujo la expresión "universo del discurso", él nunca representó al universal en sus trabajos.³ Por eso la idea de conjunto universal se atribuye habitualmente a Charles Dodgson, más conocido como Lewis Carroll, el lógico y autor de cuentos para niños que popularizó el concepto de conjunto complementario.¹ El conjunto universal fue cuestionado por Bertrand Russell, quien mostró que con tal concepto la teoría de conjuntos resultaba inconsistente (véase paradoja de Russell). Sin embargo, dicha definición fue rescatada y aun justificada en una reciente extensión de los diagramas de Venn que distingue al universal del Todo (universo del discurso).⁶ Por las dos razones recién mencionadas, los diagramas de Venn llegaron a convertirse en el nuevo estándar para la formalización de operaciones lógicas y los sistemas de representación anteriores cayeron en desuso.²

Tiempo después de la aparición del primer artículo, Venn desarrolló algo más su nuevo sistema en el libro Lógica simbólica, publicado en 1881 y cuyo propósito era interpretar y revisar los trabajos de Boole en el campo de la lógica formal. Este libro sirvió sobre todo para presentar ejemplos del uso de los diagramas.⁷ Otro libro de Venn que ayudó a divulgar el nuevo sistema de representación fue el titulado Los principios de la lógica empírica o inductiva, publicado en 1889.⁸

MAPA MENTAL

                       ¿Qué es un mapa mental?

Los mapas son una forma creativa en la cual se conjugan la mente con el cúmulo de nuevas ideas que se desean o aspiran poner en práctica. Los Mapas Mentales son un apoyo al proceso del pensamiento mediante la visualización de los pensamiento de una forma gráfica, transfiriéndose la imagen de los pensamientos hacia el papel, lo que le permite identificar de forma precisa que es lo que realmente desea, sin divagaciones y poner el pensamiento en función de la acción, es decir de aquello que se desee conseguir.

            
           
       


¿Cuáles son sus características?

Poseen ciertas características que los convierten en efectivos al momento de pretender ver los resultados:

1. Se utilizan ambos hemisferios del cerebro (el izquierdo suministra material de información y el derecho se utiliza para la representación gráfica del Mapa Mental a diseñar)

2. Esta combinación permitirá la organización y estructuración de los pensamiento con una mejor sintonía, ya que une la información con aquello que se imagina.

                       
                         


                  

¿Qué ventajas tiene?

Los mapas mentales traen en si un conjunto de beneficios entre los cuales se destacan:

1.La creatividad 

2.Recordar aspectos señalados en el mapa con mayor facilidad 

3. Se pueden aplicar en todas las áreas vivenciales y del saber, para la resolución de situaciones, y aspectos de gerencia de la vida.

Los mapas mentales tienen muchas ventajas como:

1. La idea que se pretende desarrollarse puede visualizar de forma clara y precisa. 

2. La idea principal es la central, las secundarias rodean la principal. 

3. Permite recordar con mas efectividad el cúmulo de ideas sin mezclar las principales con las secundarias. 

4. Cada mapa mental es diferente en esencia a otro, por cuanto en ellos se expresan ideas particulares con visiones diferentes. 

5. Es importante dejar siempre espacios abiertos dentro del mapa a fin de concatenar nuevas ideas que se le ocurran. 

6. Se debe conservar el criterio de mantener en marcha los proceso asociativos del pensamiento mediante la consideración de las lluvias de ideas, las cuales conforman el conjunto de ideas secundarias, sobre una idea principal que trabaja constantemente en el pensamiento.

Tony Buzan padre de los mapas mentales, afirma que esta técnica permite entrar a los dominios de nuestra mente de una manera más creativa. Su efecto es inmediato: ayuda a organizar proyectos en pocos minutos, estimula la creatividad, supera los obstáculos de la expresión escrita y ofrece un método eficaz para la producción e intercambio de ideas.

¿Cómo se elaboran?

Se comienza en el centro de una página con la idea principal, y trabaja hacia afuera en todas direcciones, produciendo una estructura creciente y organizada compuesta de palabras e imágenes claves. Los conceptos fundamentales son: 

& Organización 

& Palabras Clave 

& Asociación 

& Agrupamiento 

& Memoria Visual: Escriba las palabras clave, use colores, símbolos, iconos, efectos 3D, flechas, grupos de palabras resaltados. 

& Enfoque: Todo Mapa Mental necesita un único centro. 

& Participación consciente

Los Mapas Mentales se parecen en estructura a la memoria, una vez dibujado un rara vez requiere ser rediseñado. Los mapas mentales ayudan a organizar la información, es una manera de representar las ideas relacionadas con símbolos más que con palabras complicadas como ocurre en la química orgánica. La mente forma asociaciones casi instantáneamente, y representarlas mediante un "mapa" permite escribir las ideas más rápidamente que utilizando palabras o frases. 

Técnica para la elaboración de los mapas mentales :

1. Utiliza un mínimo de palabras posibles. De preferencia “palabras clave” o mejor aún imágenes.

2. Inicia siempre en el centro de la hoja colocando la idea central que se deberá siempre desarrollar hacia fuera de manera irradiante.

3. La idea central debe estar representada con una imagen clara y poderosa que sintetice el tema general del Mapa Mental.

4. Ubica por medio de la lluvia de ideas (brainstorming) las ideas relacionadas con la idea central.

5. Por medio de ramas enlaza la idea o tema central con ideas relacionadas o subtemas.

6. Guíate por el sentido de las manecillas del reloj para jerarquizar las ideas o subtemas.

7. Utiliza el espaciamiento para acomodar de manera equilibrada las ideas o subtemas.

8. Subraya las palabras clave o enciérralas en un circulo colorido para reforzar la estructura del Mapa.

9. Utiliza letra de molde.

10. Utiliza el color para diferenciar los temas, sus asociaciones o para resaltar algún contenido.

11. Piensa de manera tridimensional.

12. Utiliza flechas, iconos o cualquier elemento visual que te permita diferenciar y hacer más clara la relación entre ideas.

13. No te atores. Si se te agotan las ideas en un subtema pasa a otro inmediatamente.

14. Plasma tus ideas tal cual llegan, no las juzgues ni trates de modificarlas.

15. No te limites, si se te acaba la hoja pega una nueva tu mente no se guía por el tamaño del papel.

16. Utiliza al máximo tu creatividad.

17. Involúcrate con tu Mapa Mental.

18. ¡¡¡Diviértete!!!.

Ejemplos de mapas mentales

                                 

                         

                                    


        
                                  

                                
                                    
                                      


                                               

MAPA CONCEPTUAL

                           
                 

      

¿ Qué es un mapa conceptual?

Es una representación gráfica de la información, a través de la cual, podemos representar el contenido temático de una disciplina científica, de los programas curriculares o de los conocimientos que poseen los alumnos acerca de una tema.

Los mapas conceptuales permiten la organización y jerarquización del conocimiento de un tema y se puede utilizar antes, durante o después de enseñar un contenido.  

El mapa conceptual representa una jerarquía de diferentes niveles de generalidad inclusividad conceptual y se conforma de: conceptos, proposiciones y palabras enlace (Novak y Gowin, 1988).  

Los conceptos: se refieren a objetos, eventos o situaciones y se representan en círculos llamados nodos.

. Existen tres tipos de conceptos: supraordinados (mayor nivel de inclusividad), coordinados (igual nivel de inclusividad) y subordinados (menor nivel de inclusividad). Las proposiciones: representan la unión de dos o más conceptos relacionados entre si, mediante una palabra enlace. Las palabras enlace expresan el tipo de relación existente entre dos o

más conceptos y se representan a través de líneas rotuladas.  

Una posible representación gráfica, la idea principal desde la que se relacionan  los conceptos subordinados se localiza en el centro :

                               
                      

                                  
 


¿Cómo elaborar un mapa conceptual?

1. Seleccione la información de la cual elaborará el mapa conceptual.

2.  Subraye los conceptos clave o palabras clave del tema (tales como las palabras técnicas o de mayor inclusividad del tema).

 3.  Haga una lista a manera de inventario de las palabras clave del tema.

4. Seleccione por niveles de inclusividad las palabras clave del tema.

5. Clasifique los conceptos como supraordinados (mayor inclusividad),coordinados (igual nivel de inlcusividad) o subordinados (menosinclusividad). 

6. Seleccione el tema central o tópico del mapa conceptual y escríbalo dentro del círculo o nodo superior del mapa conceptual. 

7. Escriba los conceptos y proposiciones en los nodos supraordinados,coordinados o subordinados y vaya organizando jerárquicamente por diferentes niveles de generalidad o inclusión todos los conceptos clave del tema. Recuerde que en la parte superior del mapa, se colocan los supraordinados (los más inclusores) y en los niveles inferiores los conceptos coordinados y subordinados.   

8. Escriba las palabras enlace entre los conceptos y represéntelas a través de líneas.  

9. Una vez concluido el mapa conceptual revíselo nuevamente para identificar relaciones que no haya establecido anteriormente. Escriba el título del mapa conceptual y si es posible escriba una breve explicación del mismo. de las relaciones entre los mismos. 

                                   
                         

¿Qué importancia tiene un mapa conceptual en el aprendizaje?

    1.  Facilitan una rápida visualización de los contenidos de aprendizaje.

2.  Favorecen el recuerdo y el aprendizaje de manera organizada y jerarquizada.

3. Permiten una rápida detección de los conceptos clave de un tema, así como irven como un modelo para que los alumnos aprendan a elaborar mapas conceptúales de otros temas o contenidos de aprendizaje.  

4. Permiten que el alumno pueda explorar su conocimientos previos acerca de un nuevo tema, así como para la integración de la nueva información que ha aprendido.

EJEMPLOS

Qué es un mapa conceptual:

Características del Mapa Conceptual (Ontoria, 1992)

El Mapa conceptual es una manera de presentar la información en forma gráfica para que de un solo golpe de vista se sepa lo que posee la estructura cognitiva del aprendiz. Esta técnica de aprendizaje fue creada por Joseph D. Novak quien lo presentó como "estrategia" método y recurso esquemático. 

Para su elaboración hay que tener en cuenta los siguientes elementos:

1. Selección de las palabras claves que hagan referencia a los conceptos más significativos.

2. Agrupar, ordenar y distribuir según el orden jerárquico de tal forma que el concepto globalizado se localice en la parte superior del gráfico y los demás por debajo de este.

3. Las palabras clave se unen por líneas que tienen una palabra de enlace, esta sirve para unir los conceptos y establecer el tipo de relación existente entre ambos. A este conjunto se le llama PROPOSICIÓN. 

La construcción del mapa debe permitir que con un golpe de vista pueda captar el significado de los materiales que se van a aprender.

                               

¿Cuáles son los principios metodológicos

para elaborar un mapa conceptual?

Algunos principios metodológicos que pueden tenerse en cuenta en la elaboración de los mapas conceptuales a partir de las ideas de Novack, J, y Gowin, B, son los siguientes:

Un primer principio: se refiere a la importancia de definir qué es un concepto y qué es una proposición. El concepto puede ser considerado como aquella palabra que se emplea para designar cierta imagen de un objeto o de un acontecimiento que se produce en la mente del individuo. 

La proposición consta de dos o más términos conceptuales unidos por palabras de enlace para formar una unidad semántica. 

Un segundo principio: incluye los supuestos de la diferenciación progresiva y la reconciliación integradora sobre todo la idea de que le es más fácil al individuo que aprende a relacionar los conceptos de un todo más amplio y ya aprendido, que formularlo a partir de componentes diferenciados. Un rasgo característico del mapa conceptual es la representación de la relación de los conceptos,

siguiendo el modelo general a lo específico, en donde las ideas más generales o inclusivas, ocupen el ápice o parte superior de la estructura y las más específicas en la parte inferior. 

Un tercer principio:, se refiere a la necesidad de relacionar los conceptos en forma coherente, siguiendo un ordenamiento lógico. Esta operación puede hacerse a través de las denominadas palabras de enlace, como por ejemplo: para, por, donde, como, entre otros. Éstas permiten, junto con los conceptos, construir frases u oraciones con significado lógico y proposicional. 

Un cuarto principio:, es la necesidad de elaborar los mapas conceptuales, siguiendo un ordenamiento lógico que permita lograr la mayor posibilidad de interrelación, donde se logre un aprendizaje supraordinario y combinatorio, es decir que permita reconocer y reconciliar los nuevos conceptos con los ya aprendidos y poder combinarlos. En otras palabras, el mapa debe permitir "subir y bajar", esto es, explorar las relaciones entre todos los conceptos.

Un quinto principio: es la función o utilidad del mapa conceptual como instrumento de evaluación, ya sea como una actividad de inicio, o de diagnóstico, que presente lo que el alumno ya sabe. También durante el transcurso del desarrollo de un tema específico, o como una actividad de cierre

que permita medir la adquisición y el grado de asimilación por parte del alumno sobre el problema de estudio. Lo que ayuda a obtener información sobre el tipo de estructura cognoscitiva que el alumno posee y medir los cambios en la misma medida que se realiza el aprendizaje. Este aprendizaje puede lograrse en forma socializada o individualmente. 

¿Cuáles son los criterios para evaluar el mapa conceptual?

Existen diferentes criterios que se deben tener presente a la hora de evaluar un mapa conceptual. 

Los principales criterios son: 

1. Jerarquía de conceptos. Es decir, cada concepto inferior depende del superior en el contexto de lo que ha sido planteado. 

2. Cantidad y calidad de conceptos.

3. Buena relación de los significados entre dos conceptos  conectados por la línea indicada y las palabras apropiadas.

4. Que exista una conexión significativa entre un segmento de la jerarquía y el otro, es decir, debe existir ligámenes significativos y válidos entre conceptos. 

5. Que existan ejemplos o eventos específicos relacionados con los conceptos más generales.